在△ABC中,AC=5,BC=8,AB=7,線段PQ夾在AC,BC之間,且將△ABC的面積平分
在△ABC中,AC=5,BC=8,AB=7,線段PQ夾在AC,BC之間,且將△ABC的面積平分
求PQ長度的最小值
求PQ長度的最小值
數(shù)學(xué)人氣：581 ℃時(shí)間：2020-08-05 21:16:41
優(yōu)質(zhì)解答
cosC=(64+25-49)/(2×5×8)=1/2,C=60°,過A作AD⊥BC于D,∴CD=1/2AC=5/2,AD=√(AC^2-CD^2)=5√3/2,∴SΔABC=1/2AD*BC=10√3,SΔCPQ=1/2*CP*CQsinC=√3/4*CP*CQ=5√3,CP*CQ=20,PQ^2=CP^2+CQ^2-2CP*CQ*cosC=CP^2+CQ^2-C...
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