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  • 已知如圖,過正方形ABCD的頂點B作對角線AC的平分線BF,E點是BF上一點,且四邊形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足為H

    已知如圖,過正方形ABCD的頂點B作對角線AC的平分線BF,E點是BF上一點,且四邊形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足為H
    求證;EH=1/2CF,
    數(shù)學(xué)人氣:717 ℃時間:2020-05-20 07:43:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=1/2 BD=1/2 AC,
    又∵四邊形AEFC是菱形,
    ∴AC=CF,AC∥EF,
    ∵EH⊥AC,
    ∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°,
    ∴四邊形BEHO是矩形,
    ∴EH=OB,
    ∴EH=1/2 AC=1/2 CF.
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