求證:無論k為何值,直線l:kx-y-4k+3=0與曲線C:x^2+y^2-6x-8y+21=0恒有連個(gè)交點(diǎn)
求證:無論k為何值,直線l:kx-y-4k+3=0與曲線C:x^2+y^2-6x-8y+21=0恒有連個(gè)交點(diǎn)
1、要使直線與圓相交,則圓心到直線的距離為|3k-4-4k+3|/(根號(hào)k^2+1)
根號(hào)（1+2k/(1+k^2))
1、要使直線與圓相交,則圓心到直線的距離為|3k-4-4k+3|/(根號(hào)k^2+1)
根號(hào)（1+2k/(1+k^2))
數(shù)學(xué)人氣：713 ℃時(shí)間：2020-05-13 13:16:29
優(yōu)質(zhì)解答
你沒錯(cuò),√2當(dāng)然小于2了半徑小于2啊,根號(hào)（1+2k/(1+k^2))<=根號(hào)2小于根號(hào)2 哪來的d² = (1 + k)²/(1 + k²) = (1 + k² + 2k)/(1 + k²)= 1 + [2k/(1 + k²)]= 1 + [2/(1/k + k)]1/k + k ≥ 2√(k*1/k) = 2d² = 1 + [2/(1/k + k)] ≤ 1 + 2/2 = 2d ≤ √2能簡單一點(diǎn)講是什么意思你自己已經(jīng)大致上這樣做了。這里唯一不同的是用了d² ，目的是不用敲根號(hào)。1/k + k ≥ 2√(k*1/k) = 2是用了a² + b² ≥ 2ab
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