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  • 已知雙曲線方程為x^2-y^2=1,M為雙曲線上任意一點(diǎn),M點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別為d1和d2,求證d1與d2的乘積是常數(shù).

    已知雙曲線方程為x^2-y^2=1,M為雙曲線上任意一點(diǎn),M點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別為d1和d2,求證d1與d2的乘積是常數(shù).
    求參數(shù)方程解法,
    數(shù)學(xué)人氣:509 ℃時(shí)間:2020-06-14 16:09:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙曲線的兩條漸近線的方程分別是 x-y=0 和 x+y=0 ,
    因?yàn)?M 在雙曲線上,因此設(shè) M 坐標(biāo)為(sect ,tant),
    那么 d1*d2=(|sect-tant| / √2)*(|sect+tant| / √2)
    =|(sect)^2-(tant)^2| / 2
    =1/2 這定值 .
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