∵a3=8，a6=64，∴q3＝
| a6 |
| a3 |
則an＝a1qn?1＝2n，
（2）由（1）得，a3=8、a5=32，則b3=8、b5=32，
則數(shù)列{bn}的公差d=
| b5?b3 |
| 5?3 |
再代入b3=b1+2d=8，解得b1=-16，
∴bn=b1+（n-1）d=12n-28，
∴前n項和Sn=
| n(?16+12n?28) |
| 2 |
等比數(shù)列{an}中，已知a3=8，a6=64． （1）求數(shù)列{an}的通項公式； （2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．
等比數(shù)列{an}中，已知a3=8，a6=64．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．
數(shù)學人氣：435 ℃時間：2019-10-26 08:49:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1、公比為q，
∵a3=8，a6=64，∴q3＝
=8，解得q=2，且a1=2，
則an＝a1qn?1＝2n，
（2）由（1）得，a3=8、a5=32，則b3=8、b5=32，
則數(shù)列{bn}的公差d=
=12，
再代入b3=b1+2d=8，解得b1=-16，
∴bn=b1+（n-1）d=12n-28，
∴前n項和Sn=
=6n2-22n．
∵a3=8，a6=64，∴q3＝
則an＝a1qn?1＝2n，
（2）由（1）得，a3=8、a5=32，則b3=8、b5=32，
則數(shù)列{bn}的公差d=
再代入b3=b1+2d=8，解得b1=-16，
∴bn=b1+（n-1）d=12n-28，
∴前n項和Sn=
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