如圖,p為四邊形abcd內(nèi)的任意一點,如果S三角形pab+S三角形pcd為一定值,求證：四邊形abcd為平行四邊形
如圖,p為四邊形abcd內(nèi)的任意一點,如果S三角形pab+S三角形pcd為一定值,求證：四邊形abcd為平行四邊形
數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時間：2020-07-11 09:15:59
優(yōu)質(zhì)解答
顯然,S△PAD＋S△PBC也為定值過點P作AB的平行線,Q是平行線上且在四邊形ABCD內(nèi)任意一點由已知得：S△PAB＋S△PCD＝S△QAB＋△QCD∵PQ‖AB∴S△PAB＝S△QAB∴S△PCD＝S△QCD∴PQ‖CD∴AB‖CD同理由S△PAD＋S△PBC為定...
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