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  • 求問,如何解極限lim(cosx/x),(x→∞)和lim[3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)],(x→1)

    求問,如何解極限lim(cosx/x),(x→∞)和lim[3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)],(x→1)
    第一個為0,第二個為1/2,但是為什么呢?
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時間:2019-10-18 02:53:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(x->∞) cosx/x
    |cosx|<=1
    lim(x->∞) cosx/x =0
    lim(x->1) [3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)]
    =lim(x->1) (3(1+x)-2(1+x+x^2) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
    =lim(x->1)(-2x^2+x+1) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
    =lim(x->1)-(2x+1)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
    =lim(x->1)(2x+1)/[(1+x+x^2)(1+x)]
    =1/2
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