a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
| n(n?1) |
| 2 |
故當n=20時，Sn達到最大值400．
故答案為：20
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n項和為Sn，則Sn取最大值時n的值為_．
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，前n項和為Sn，則Sn取最大值時n的值為______．
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優(yōu)質解答
設{an}的公差為d，由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當n=20時，Sn達到最大值400．
故答案為：20
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
故當n=20時，Sn達到最大值400．
故答案為：20
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