兩個不等式相加可能會使范圍擴(kuò)大,解題過程中應(yīng)避免
(x^2+y^2)(a^2+b^2)=3=a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≥a^2x^2+b^2y^2+2abxy=(ax+by)^2,也就是3≥(ax+by)^2,根號3≥ax+by
設(shè)實(shí)數(shù)X,Y,A,B,滿足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,則AX+BY的最大值是?
設(shè)實(shí)數(shù)X,Y,A,B,滿足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,則AX+BY的最大值是?
我的思路：
X^2+Y^2=3-----------------------①
A^2+B^2=1-----------------------②
①+②得：
X^2+Y^2+A^2+B^2=4
X^2+A^2≥2XA
Y^2+B^2≥2YB
所以,2XA+2YB≥4
所以,AX+BY≥4
但是,=
正確答案是根號三,╭(-m-*)╮
意思就是說AX+BY的最大值的是根號三,小于2,╮(╯3╰)╭
而我得出的結(jié)論是AX+BY的最小值都是2,( ▽＃)=﹏﹏
兩者相矛盾,(┬＿┬)↘ 跌
我錯在了哪里?╯﹏╰
囧,囧,囧,囧,囧,囧,囧,\("▔□▔)/
o(>﹏
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X^2+Y^2=3-----------------------①
A^2+B^2=1-----------------------②
①+②得：
X^2+Y^2+A^2+B^2=4
X^2+A^2≥2XA
Y^2+B^2≥2YB
所以,2XA+2YB≥4
所以,AX+BY≥4
但是,=
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意思就是說AX+BY的最大值的是根號三,小于2,╮(╯3╰)╭
而我得出的結(jié)論是AX+BY的最小值都是2,( ▽＃)=﹏﹏
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數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時間：2019-11-09 18:18:13
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