在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B向C以2cm/s移動(dòng)

在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B向C以2cm/s移動(dòng)
如果P.Q分別從AB同時(shí)出發(fā),并且P到B后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn),Q到C點(diǎn)后繼續(xù)在CA邊上前進(jìn),經(jīng)過(guò)多少秒后,△PCQ的面積為12.6平方厘米?

數(shù)學(xué)人氣：435 ℃時(shí)間：2019-09-06 13:17:23

優(yōu)質(zhì)解答

AB=6cm,BC=8cm,
AC²=AB²+BC²=6²+8²=100,
AC=10cm,
(AB+BP)/1=(BC+CQ)/2,[T=S/V,時(shí)間相等]
2(AB+BC-PC)=BC+CQ,
2(6+8-PC)=8+CQ,
CQ=20-2PC,
過(guò)Q作QD垂直于BC,垂足D在BC上,
QD:AB=QC:AC,
QD=6QC/10=6(20-2PC)/10=12-6PC/5,
S△PCQ=QD*PC/2=12.6,
(12-6PC/5)*PC=25.2,
PC²-10PC+21=0,
(PC-7)(PC-3)=0,
PC1=7(cm),CQ1=20-2PC1=20-2*7=6(cm),
PC2=3(cm),CQ2=20-2PC2=20-2*3=14(cm)>AC,舍去.
所需時(shí)間=(AB+BP)/1=AB+BC-PC=6+8-7=7(s).

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