對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0 不動(dòng)點(diǎn) 穩(wěn)定點(diǎn)
對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0 不動(dòng)點(diǎn) 穩(wěn)定點(diǎn)
對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱f(x)為不動(dòng)點(diǎn),若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的穩(wěn)定點(diǎn).函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)和穩(wěn)定點(diǎn)的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x}.
1求證：A是B的子集
2若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R）且A=B不屬于空集,求a的取值范圍.
對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱f(x)為不動(dòng)點(diǎn),若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的穩(wěn)定點(diǎn).函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)和穩(wěn)定點(diǎn)的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x}.
1求證：A是B的子集
2若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R）且A=B不屬于空集,求a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時(shí)間：2020-10-01 02:47:22
優(yōu)質(zhì)解答
1.證明：A={x|f(x)=x}取任意x1∈A 則f(x1)=x1∴f(f(x1))=f(x1)=x1又∵B={x|f(f(x))=x}.∴x1∈B∴A是B的子集 2.由題意知 f(x)=ax^2-1=x即ax^2-x-1=0 有實(shí)數(shù)解即△=（-1）²-4×a×(-1)≥0 ∴a∈[-1/4,＋∞)...
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