用反證法.
已知：直線a與圓o相切于點M,直線b經(jīng)過點M且垂直于直線a.
求證：直線b經(jīng)過圓心o
證明：假設(shè)直線b經(jīng)不過圓心o,
連接OM,則OM與直線b交于點M,
因為直線a與圓o相切于點M,所以O(shè)M⊥直線a,
又因為直線b⊥直線a,
所以O(shè)M‖直線b（平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行）,
這與“OM與直線b交于點M”矛盾,所以,直線b經(jīng)過圓心o.
即經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心 .
證明：經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心
證明：經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心
數(shù)學(xué)人氣：567 ℃時間：2020-06-29 01:18:02
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