首先將（1）化簡為：α/2+β=π/3.
tan(α/2+β)=tan(π/3)=√3.=>)tanα/2+tanβ=√3*(1-tanα/2tanβ).
再與（2）組合求出tan（a/2)和tanβ的取值.
可求而得:
tan(a/2)=2-√3或tan（a/2）=1.
顯然tan（a/2）=1不會(huì)成立.
而tan（a/2）=2-√3成立.
那么tanβ=1 =>β=π/4.
a=2π/3-π/2=π/6.
所以,存在這樣的銳角.
是否存在銳角α,β,使α＋2β＝2π/3,tanα/2tanβ＝2－√3同時(shí)成立?若存在,求出α,β的度
是否存在銳角α,β,使α＋2β＝2π/3,tanα/2tanβ＝2－√3同時(shí)成立?若存在,求出α,β的度
數(shù)學(xué)人氣：563 ℃時(shí)間：2020-06-17 22:20:08
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