證明：（1）當n=1時，左邊=1，右邊=1，
∴左邊=右邊
（2）假設(shè)n=k時等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k2
當n=k+1時，等式左邊=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．
綜上（1）（2）可知1+3+5+…+（2n-1）=n2對于任意的正整數(shù)成立．
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時間：2020-01-31 08:29:08
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明1加3加5…(2n減1）等于n的平方
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題： （n+1）×（n+2）×…×（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在線等
- 把自然數(shù)1.2.3.按下表的規(guī)律排成5列,請問1000出現(xiàn)在第幾列?
- 一根繩子,第一次剪去全長的8分之三,第二次剪去7.5,這時剪去的與剩下的米數(shù)比為7比5,第一次剪去多少
- 在水平面內(nèi)用5N的水平力拉著一重10N的物體做勻速直線運動
- 小明與小華郵票張數(shù)的比是5：6，小明給小華10張郵票后，小明與小華郵票張數(shù)的比是4：5．小明原有郵票多少張？
- 各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差數(shù)列，則公比q=_．
- 認真閱讀《仙人球》一文,
- 孫悟空是個什么樣的人物?寫一段話介紹一下
猜你喜歡
- 1【(12/5-2.4)*2010+8.7*587】/5
- 2當a大于0,則｜a減根號下9a的平方｜等于多少?
- 3《魯迅漂流記》簡要的,主要內(nèi)容?
- 4英漢互譯 No one will make a deeision to run a maratho
- 5一座雕塑的基座是圓形的,半徑是15cm,在它的周圍植上5m寬的環(huán)形草坪,草坪有多少平方米?如果植1平方米草坪的成本為20元,那么植這塊草坪的成本至少是多少元?
- 6英語翻譯
- 7在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，則∠B等于（ ?。?A.50° B.55° C.45° D.40°
- 8若平面內(nèi)有一正方形ABCD，M是該平面內(nèi)任意點，則MA+MC/MB+MD的最小值為_．
- 9冪函數(shù)f(x)的圖像點(3,根號27),則f（4）的值是?
- 10虛擬語氣練習(xí)題求解
- 11已知圓的面積S是半徑r的函數(shù)S=πr^2,用定義求S在r=5處的導(dǎo)數(shù),并解釋S‘（5）的意義
- 12再問下,題目是照樣子寫詞語,列子是濃濃的,我不懂那是什么