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  • 已知三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差數(shù)列,AB=2,求

    已知三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差數(shù)列,AB=2,求
    求頂點C的軌跡方程
    數(shù)學人氣:960 ℃時間:2020-04-28 19:33:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    以AB的中點為原點,AB為x軸,建立直角坐標系.設c為(X,Y).A(-1,0),B(1,0)
    AC的長為:根號((x+1)2+y2)
    BC的長為:根號((x-1)2+y2)
    又因為AC+BC=2AB,
    所以,根號((x+1)2+y2)+根號((x-1)2+y2)=4
    化簡得: x2/4+y2/3=1
    所以c的軌跡為:x2/4+y2/3=1
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