已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，c≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x2＝m/n（m≠0，n≠0）． （1）試求用m和n表示b2ac的式子； （2）是否存在實(shí)數(shù)m和n，滿足x1x2＝m/n使b2ac＝6/5成立？若存在，求
已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，c≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且
＝
（m≠0，n≠0）．
（1）試求用m和n表示
的式子；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m和n，滿足
＝
使
＝
成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
| x1 |
| x2 |
| m |
| n |
（1）試求用m和n表示
| b2 |
| ac |
（2）是否存在實(shí)數(shù)m和n，滿足
| x1 |
| x2 |
| m |
| n |
| b2 |
| ac |
| 6 |
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2019-08-18 16:39:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意得，x1+x2=-ba①，x1x2=ca②．由x1x2=mn，得x1=mnx2③．把③代入①，得x2=-bna(m+n)．把③代入②得x22=ncam．消去x2，得b2ac=(m+n)2mn．（2）若(m+n)2mn=65成立，設(shè)（m+n）2=6k，mn=5k（k＞0）．則m+n=±...
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