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f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,則f(f(5))=( ) A.-5 B.?15 C.15 D.5
f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f(x+2)=
1
f(x)
,若f(1)=-5,則f(f(5))=( )
A. -5
B.
?
1
5
C.
1
5
D. 5
數(shù)學(xué)
人氣:505 ℃
時(shí)間:2020-05-03 12:20:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x+2)=
1
f(x)
∴f(x+2+2)=
1
f(x+2)
=f(x)
∴f(x)是以4為周期的函數(shù)
∴f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
又∵f(-1)=
1
f(?1+2)
=
1
f(1)
=-
1
5
∴f(f(5))=-
1
5
故選B
我來(lái)回答
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