中值定理是微分學(xué)基本定理,內(nèi)容是說(shuō)一段連續(xù)光滑曲線中必然有一點(diǎn),它的斜率與整段曲線平均斜率相同（嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)參見(jiàn)下文）.中值定理又稱(chēng)為微分學(xué)基本定理,拉格朗日定理,拉格朗日中值定理,以及有限改變量定理[1]等.
內(nèi)容
如果函數(shù)f(x)滿足
在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),
那么在(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ(a
一道關(guān)于微分中值定理的數(shù)學(xué)題
一道關(guān)于微分中值定理的數(shù)學(xué)題
已知函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）內(nèi)可導(dǎo),且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,證明：至少存在a屬于(0,1)使得f'（a）=1
已知函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）內(nèi)可導(dǎo),且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,證明：至少存在a屬于(0,1)使得f'（a）=1
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