請教有關概率論的兩道題
請教有關概率論的兩道題
1.將4只有區(qū)別的球隨機放入編號為1-5的5個盒中(每盒容納球的數(shù)量不限).求(1)至多兩個盒子有球的概率;(2)空盒不多于2個的概率
2.從0-9這10個數(shù)碼中有回放地取3次,每次取一個.求所取3個數(shù)碼能排成三位奇數(shù)的概率.
1.將4只有區(qū)別的球隨機放入編號為1-5的5個盒中(每盒容納球的數(shù)量不限).求(1)至多兩個盒子有球的概率;(2)空盒不多于2個的概率
2.從0-9這10個數(shù)碼中有回放地取3次,每次取一個.求所取3個數(shù)碼能排成三位奇數(shù)的概率.
數(shù)學人氣:497 ℃時間:2020-02-05 05:23:17
優(yōu)質解答
1(1):總可能情況為5^4,一個盒子有球 5,二個盒子有球 10*(2^4- 2),概率為145/625=29/1251(2):總可能情況為5^4,一個空盒 5*4*3*2*1,二個空盒 10*6*3*2*1 概率為96/1252:總可能情況10^3,不能排成三位奇數(shù)的情況 5^...你的回答不錯,但是,我還想請教一下,1(1):二個盒子有球 10*(2^4- 2)是怎么得出的,能詳細說下嗎?用排列組合說明。1(2):一個空盒 5*4*3*2*1,二個空盒 10*6*3*2*1,能詳細說下怎么得出的嗎?用排列組合說明。另外,2的答案,書中寫的是0.45,好像和你算的不一樣。有排列組合,也有乘法、加法原理1(1):10是由排列組合而來,5個盒子2個盒子有球,是5取2的情況接下去是放球的問題,每個小球有2 個盒子的選擇,4個小球有2^4種情況,但這時有兩種情況要去除就是4個球全放入其中一個盒子中,這時就不是有兩個盒子有球了。1(2):有一個空盒子就是4個球各放入4個盒子中,是個全排列。有二個空盒子,10還是5取2的情況;然后我在4個球中選2個作為一組放入一個盒子,這就是4取2的情況,得出了6;之后就相當于3個球的全排列。2:之前想簡單了,如下 總的情況10^3百位與十位是偶數(shù) 4*5*5百位偶數(shù) 十位奇數(shù) 4*5*5 百位奇數(shù) 十位偶數(shù) 5^3百位十位都是奇數(shù) 5^3概率=450/1000=0.45
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