an=2^n+2n-1
可以看出2^n是一個首項為2,公比為2的等比數(shù)列
2n是首項為2,公差為2的等差數(shù)列
-1是常數(shù)
所以對an求前n項和,轉(zhuǎn)變成對一個等差數(shù)列,一個等比數(shù)列,一個常數(shù)列相加的數(shù)列求和問題
等比數(shù)列前n項和S1=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)
等差數(shù)列前n項和S2=n(2+2n)/2=n(1+n)
常數(shù)列前n項和S3=-n
所以an前n項和Sn=2(2^n-1)+n(1+n)-n=2(2^n-1)+n^2