給定數(shù)列{An}滿足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定義乘積A1*A2*~~~~*Ak為整數(shù)時(shí)的k叫做希望數(shù),則[1,2010
給定數(shù)列{An}滿足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定義乘積A1*A2*~~~~*Ak為整數(shù)時(shí)的k叫做希望數(shù),則[1,2010
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數(shù)學(xué)人氣：966 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:47:39
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an=[lg(n+2)]/[lg(n+1)]A1A2...Ak=(lg3/lg2)(lg4/lg3)...[lg(k+2)/lg(k+1)]=[lg(k+2)/lg2],要乘積的結(jié)果是整數(shù),只有k+2是2的乘方.令k+2=2^m,1≤k≤20103≤k+2≤20123≤2^m≤20122≤m≤10共有9個(gè).此時(shí)k=2,6,14,30,62,...
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