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  • 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c關(guān)于點(1,1)成中心對稱,且f'(x)=0.求函數(shù)f(x)的表達式.

    已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c關(guān)于點(1,1)成中心對稱,且f'(x)=0.求函數(shù)f(x)的表達式.
    數(shù)學人氣:636 ℃時間:2020-06-03 18:07:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為f(x)=x3+ax2+bx+c關(guān)于點(1,1)成中心對稱
    f(x)'是二次函數(shù),f(1+t)'+f(1-t)'=0,所以x=1是二次函數(shù)f(x)'的對稱軸
    f(1)'=0
    二次函數(shù)f(x)'>=0恒成立((x^3)'=3x^2……決定開口向上)
    所以f(x)圖與g(x)=x^3圖全等
    f(x)=(x-1)^3+1
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