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  • 已知三角形abc中,三邊a,b,c依次成等差數(shù)列.b=1且向量BA·向量BC=b²-(a-c)²,求三角形ABC的

    已知三角形abc中,三邊a,b,c依次成等差數(shù)列.b=1且向量BA·向量BC=b²-(a-c)²,求三角形ABC的
    求三角形ABC的面積
    數(shù)學人氣:112 ℃時間:2019-12-04 10:19:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為a,b,c依次成等差數(shù)列.b=1
    所以a+c=2b=2
    因為向量BA·向量BC=b²-(a-c)²
    所以,ac×cosB=b²-a²-c²+2ac……(1)
    因為,由余弦定理的b²=a²+c²-2ac×cosB
    所以,代入(1)得2ac=3ac×cosB
    所以,cosB=2/3
    因為sin²B+cos²B=1,0
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