在四面體s-ABC中,AB垂直BC,AB＝BC＝根號2,SA＝SC＝2,二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根號三,則該四面體的外接球的表面積是多少?
在四面體s-ABC中,AB垂直BC,AB＝BC＝根號2,SA＝SC＝2,二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根號三,則該四面體的外接球的表面積是多少?
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時間：2020-01-25 10:13:22
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取AC中點(diǎn),D,連接SD,BD,明顯、∠SDB為二面角S－AC－B,則cos∠SDB=√3/3取等邊△SAC的中心E,連接ED,EB,由ED=√3/3,BE=1,cos∠SDB=√3/3知∠BED=90°所以BE=√(BD²-ED²)=√6/3=EA=ES=SC所以E點(diǎn)為四面體的外接...
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