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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x(x∈R,m>0)

    設(shè)函數(shù)f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x(x∈R,m>0)
    求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
    已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點0,x1,x2,且x1f(1)成立,求m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:333 ℃時間:2019-10-19 00:59:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    單調(diào)區(qū)間為:增區(qū)間(1-m,1+m)
    減區(qū)間(-無窮,1-m)與(1+m,+無窮)
    極值有:極大值f(1+m)=((2*m-1)(m+1)^2)/3;
    極小值f(1-m)=((4m-1)(m-1)^2)/3;
    由條件可以知道f(x1)>f(1)則有0>f(1)=m^2-1/3;
    所以m的范圍為(0,(1/3)^(1/2))
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