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  • PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E為PC的中點,求AE與平面PCD所成角的余弦值

    PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E為PC的中點,求AE與平面PCD所成角的余弦值
    數(shù)學(xué)人氣:619 ℃時間:2019-11-23 11:56:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用三棱錐P-ACD和三棱錐A-PCD體積相等,可求出A到面PCD的距離d= 根號2AB
    在直角三角形PAC中,AC=根號5AB,因此PC=3AB
    因為E為PC的中點,所以AE=1.5AB
    所以余弦值為d/AE=2根號2/3
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