在任意四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).連接EF、FG、GH、HE形成四邊形EFGH.
連接B、D（對角線）,設(shè)：h為△ABD的高,S△ABD=1/2h×(BD)
在△AEH中 EH=1/2（BD）h′=1/2h
S△AEH=1/2h′EH=1/4h×1/2(BD)=1/8h(BD)
S△AEH=1/4 S△ABD
同理：S△CFG=S1/4△CBD
S△AEH+S△CFG=1/4 S△ABD+1/4 S△CBD=1/4 S四邊形ABCD(四邊形ABCD的面積的四分之一）
同理：S△EFB+S△HGD=1/4 四邊形ABCD的面積
所以四個三角形的面積和是四邊形ABCD的面積的二分之一；
所以四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的二分之一.