同理，曲線C2的在切點Q（x2，2x2）的切線方程為y＝?2x2x+x22+a
由
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∴a=-
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已知拋物線C1：y＝x2+2x和C2：y＝?x2+a．a(chǎn)取何值時C1和C2有且僅有一條公切線l，求出公切線l的方程．
已知拋物線C1：y＝x2+2x和C2：y＝?x2+a．a(chǎn)取何值時C1和C2有且僅有一條公切線l，求出公切線l的方程．
數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時間：2020-01-27 19:27:13
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=x2+2x的導(dǎo)數(shù)為y′=2x+2，在切點P（x1，x12+2x）處的切線方程為y＝(2x1+2)x?x12
同理，曲線C2的在切點Q（x2，2x2）的切線方程為y＝?2x2x+x22+a
由
可得2x12+2x1+1+a＝0，因為公切線有且僅有一條，所以△=0
∴a=-
時，P，Q重合，公切線方程為：y＝x?
同理，曲線C2的在切點Q（x2，2x2）的切線方程為y＝?2x2x+x22+a
由
∴a=-
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