高二數(shù)學(xué) 在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與拋物線y^2=2x相交于A、B兩點(diǎn)
高二數(shù)學(xué) 在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與拋物線y^2=2x相交于A、B兩點(diǎn)
(1)求證:“如果直線l過(guò)點(diǎn)T(3,0）,那么向量OA與向量OB乘積=3”是真命題
（2）寫出（1）中命題的逆命題,判斷真假,并說(shuō)明理由
(1)求證:“如果直線l過(guò)點(diǎn)T(3,0）,那么向量OA與向量OB乘積=3”是真命題
（2）寫出（1）中命題的逆命題,判斷真假,并說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2019-12-29 14:33:35
優(yōu)質(zhì)解答
(1)先考慮k不存在,∵直線l過(guò)點(diǎn)T(3,0）,∴A(3,根號(hào)6) B(3,-根號(hào)6)∴向量OA*OB=3*3-6=3k存在,設(shè)y=kx-3k,代入y^2=2x,得x1+x2=(6k^2+2)/k^2 x1*x2=9OA*OB=x1*x2+y1*y2=9+(kx1-3k)(kx2-3k)=9+6k^2+2-3(6k^2+2)+9k^2=3∴得...
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