證明一：如圖，∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°．
又∵∠B=∠D，
∴∠A=∠C，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC；
證明二：如圖，∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°．
又∠B=∠D，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求證：AD∥BC（用兩種不同的方法證明）
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求證：AD∥BC（用兩種不同的方法證明）
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優(yōu)質(zhì)解答
證明一：如圖，∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°．
又∵∠B=∠D，
∴∠A=∠C，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC；
證明二：如圖，∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°．
又∠B=∠D，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．
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