這好像是我回答的啊所以麻煩解答下可設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi, (x,y∈R)易知,復(fù)數(shù)z=x+yi與坐標(biāo)平面上的點P(x,y)對應(yīng)|z-1|=1實質(zhì)上是指|(x+yi)-1|=|(x-1)+yi|=√[(x-1)²+(y-0)²]=1即點P(x,y)到點M(1,0)的距離∴條件|z-1|=1是指,滿足條件|z-1|=1的復(fù)數(shù)的集合,是一個以點M(1,0)為圓心,半徑為1的圓另一方面|z-i|=|(x+yi)-i|=|x+(y-1)i|=√[(x-0)²+(y-1)²}∴式子|z-i|的意義,就是點P(x,y)到點N(0,1)的距離.而全部的點P(x,y)的集合是以(1,0)為圓心,1為半徑的圓數(shù)形結(jié)合可知,該圓上的點到(0,1)的距離的最小值,j就是圓心M(1,0)與定點N(0,1)連線的線段長|MN|=√2再減去半徑1.∴|z-i|min=(√2)-1同理可求最大值=(√2)+1