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  • 已知復數(shù)滿足Iz-1I=1,求Iz-iI的最小值和最大值

    已知復數(shù)滿足Iz-1I=1,求Iz-iI的最小值和最大值
    數(shù)學人氣:838 ℃時間:2020-06-27 11:36:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵|z-1|=1
    ∴在復平面上,Z的對應(yīng)點就是以P(1,0)為
    圓心,半徑為1的圓.(請畫出這個圓).
    連接圓心P(1,0),和點Q(0,1).
    易知,|PQ|=√2.
    數(shù)形結(jié)合可知,|z-i|的意義就是
    圓P上的點到點Q(0,1)的距離
    數(shù)形結(jié)合可得
    |z-i|max=1+√2
    |z-i|min=√2-1
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