求極限 lim|x->0 [(sinx-xcosx)/(sinx)^3]
書上的標(biāo)準(zhǔn)解答是利用邁克勞林公式
sinx-xcosx=x-x^3/3!+o(x^3)-x+x^3/2!-o(x^3)=x^3/3
然后x^3與（sinx）^3為等價(jià)無(wú)窮小
故極限為1/3
我想問(wèn)一下,如果直接分離常數(shù),
原式=lim(1/(sinx)^2)-lim[(x/sinx)*(cosx/(sinx)^2))]
=lim[(1-cosx)/(1-cos^2 x)] {重要極限x/sinx=1}
=lim(1/(1+cosx))
=1/2
錯(cuò)在哪里?請(qǐng)各位達(dá)人指教!