如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那么級數(shù)發(fā)散.原因是∑(-1)^n/√n收斂(Leibniz判別法,交錯級數(shù),絕對值單調(diào)趨于0),而∑1/n發(fā)散.一個收斂級數(shù)與一個發(fā)散級數(shù)的和是發(fā)散的.如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那么級數(shù)收...是第一個 步驟可以詳細點嗎？∑1/n發(fā)散應(yīng)該是熟知的, 這里就不寫了.∑(-1)^n/√n是一個交錯級數(shù), 通項的絕對值1/√n單調(diào)遞減趨于0.根據(jù)Leibniz判別法, 級數(shù)收斂.于是原級數(shù)是一個收斂級數(shù)與一個發(fā)散級數(shù)的和, 一定發(fā)散.