| 2 |
| x |
設(shè)直線y=-2x+t與曲線y＝
| 2 |
| x |
∵y′＝?
| 2 |
| x2 |
| 2 |
| m2 |
| 2 |
| 1 |
∴切點(diǎn)為（1，2）．
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=
| |2×1+2| | ||
|
4
| ||
| 5 |
∴（a-c）2+（b-d）2的最小值為(
4
| ||
| 5 |
| 16 |
| 5 |
故答案為：
| 16 |
| 5 |
若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足ab=2，c+2d=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為_．
若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足ab=2，c+2d=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時(shí)間：2019-11-05 18:39:39
優(yōu)質(zhì)解答
分別畫出函數(shù)y=
，y=-2x的圖象，
設(shè)直線y=-2x+t與曲線y＝
相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（m，n），
∵y′＝?
，∴?
＝?2，解得m=1，∴n=
=2．
∴切點(diǎn)為（1，2）．
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=
=
．
∴（a-c）2+（b-d）2的最小值為(
)2，化為
．
故答案為：
．
設(shè)直線y=-2x+t與曲線y＝
∵y′＝?
∴切點(diǎn)為（1，2）．
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=
∴（a-c）2+（b-d）2的最小值為(
故答案為：
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