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  • 若函數(shù)f(x)=sinwx(w>0)在區(qū)間[0,π/3]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[π/3,π/2]上單調(diào)遞減,則w=

    若函數(shù)f(x)=sinwx(w>0)在區(qū)間[0,π/3]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[π/3,π/2]上單調(diào)遞減,則w=
    數(shù)學(xué)人氣:787 ℃時(shí)間:2020-01-25 12:19:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sinwx
    在區(qū)間[0,π/3]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[π/3,2π/3]
    所以x=π/3是f(x)=sinwx的最大值點(diǎn)
    即f(π/3)=sin(wπ/3)=1
    即wπ/3=π/2 +2kπ(k為整數(shù))
    w=3/2+6k
    取w的最小正值
    所以w=3/2能詳細(xì)一點(diǎn)嗎,我木有看懂啊= =+在區(qū)間[0,π/3]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[π/3,2π/3](這是已知條件)所以x=π/3是f(x)=sinwx的最大值點(diǎn),(這是單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)決定的,也就是說f(x)在x=π/3時(shí)會(huì)取得最大值)即f(π/3)=sin(wπ/3)=1(因?yàn)檎液瘮?shù)最大值是1)即wπ/3=π/2+2kπ(k為整數(shù))(這是由sin(wπ/3)=1求W,因?yàn)閟inπ/2=1這個(gè)W不只一個(gè),所以要加上周期2kπ)w=3/2+6k取w的最小正值所以w=3/2(因?yàn)閃為正值,W取最小的值)哎呀,太感謝大神啦^-^那你選我答案吧我選不了啊,因?yàn)檫x的時(shí)候不知怎的點(diǎn)完選為滿意答案后就老跑,點(diǎn)不了啊T-T
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