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  • 定義在R上的非零偶函數(shù)y=f(x),滿足對任意的x,y∈【0,+∞)都有f(x+y)=f(x)·f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.(1)若f(1)=2,求f(-4)的值.(2)證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)提增函數(shù).

    定義在R上的非零偶函數(shù)y=f(x),滿足對任意的x,y∈【0,+∞)都有f(x+y)=f(x)·f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.(1)若f(1)=2,求f(-4)的值.(2)證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)提增函數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2020-05-20 18:14:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(0+1)=f(0).f(1),f(1)=2得,f(0)=1;f(0)=f[4+(-4)]=f(4).f(-4);f(4)=f(2).f(2)=f(1).f(1).f(1).f(1)=16;有,
    f(-4)=1/16;然后呢?然后呢?這個(gè),后面的怎么做忘了,好些年不看高中的東西了,忘了怎么做,要不你給我說說遞增函數(shù)的證明方法,或許我還能想起來怎么做,要不要求導(dǎo),還是有其他的,就是證明它是遞增函數(shù)的條件~哦哦好的不知道這樣可以不,在區(qū)間(0-+∞)上,因?yàn)?,f(x)大于1,f(x+y)=f(x).f(y),所以,f(x+y)大于f(y)恒成立,又,x+y大于y,所以,函數(shù)f(x)在(0-無窮大)為單調(diào)遞增函數(shù)
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