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  • 已知P 是橢圓x平方/4+Y平方=1的一點(diǎn),F1F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),角F1PF2為60度

    已知P 是橢圓x平方/4+Y平方=1的一點(diǎn),F1F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),角F1PF2為60度
    求F1PF2的面積
    數(shù)學(xué)人氣:989 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:53:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    a²=4,b²=1
    c²=3
    F1F2=2c=2√3
    令PF1=p,PF2=q
    則p+q=2a=4
    平方
    p²+q²+2pq=16
    p²+q²=16-2pq
    三角形PF1F2中,余弦定理
    cos60=1/2=[p²+q²-(2c)²]/2pq
    p²+q²-12=pq
    16-2pq-12=pq
    pq=4/3
    所以S=1/2pqsin60=√3/3
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