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  • 已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x-2)*(x-2)+y*y=3,則x-y的最大值是多少?最小值是多少?

    已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x-2)*(x-2)+y*y=3,則x-y的最大值是多少?最小值是多少?
    在線等候啊
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時(shí)間:2020-06-04 00:39:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-2)*(x-2)+y*y=3
    x-2=√3sint
    x=√3sint+2
    y=√3cost
    x-y=√3sint+2+√3cost
    =2+√3(sint+cost)
    =2+√3(sint+cos(兀/2-(兀/2-t))
    =2+√3(sint+sin(兀/2-t)
    =2+√3*2sin兀/2/2cos(t-(兀/2-t))/2
    =2+2√3sin兀/4cos(t-兀/4)
    =2+2√3*√2/2cos(t-兀/4)
    =2+√6cos(t-兀/4)
    所以最大值是 2+√6 最小值是2-√6
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