已知函數(shù)f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]；函數(shù)g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值為h(a).
已知函數(shù)f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]；函數(shù)g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值為h(a).
(1)求h(a).(2)是否存在實數(shù)m,n,同時滿足下列條件：①m>n>3;②當h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n^2,m^2].若存在,求出m,n的值,若不存在,說明理由.
(1)求h(a).(2)是否存在實數(shù)m,n,同時滿足下列條件：①m>n>3;②當h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n^2,m^2].若存在,求出m,n的值,若不存在,說明理由.
數(shù)學人氣：296 ℃時間：2019-10-19 01:28:31
優(yōu)質解答
①f(x)為減函數(shù).得值域[1/3,3]令t=f(x) 則 g(x)=t^2-2at+3 變形：g(x)=（t-a)^2+3-a^2 因為1/3＜t＜3得：h(a)={ -2a/3+28/9 a＜1/3-a^2+3 1/3≤a≤3-6a+12 a＞3②假設存在這樣的m,n.則：因為m>n>3所以 h(a)=-6a+12 a...
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