已知點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,則△PBC和△ABC的面積之比為?
已知點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,則△PBC和△ABC的面積之比為?
數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時間：2019-08-20 11:16:34
優(yōu)質(zhì)解答
在AB邊上取AE=2/5AB,在AC邊上取AF=1/5AC.則有,AP=AE+AF=AE+EP.AP/sinPEA=AP/sinBAC=EP/sinEAP,AP*sinBAP=EP*sinBAC.△PBC和△ABC的面積之比為1/2*AB*AP*sinBAP/1/2*AB*AC*sinBAC=EP*sinBAC/AC*sinBAC=1/5....
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