因?yàn)椤蟚等于∠bde,又∠bde=∠adf（對(duì)頂角）,所以 ∠e = ∠adf.
再加上∠c 等于∠a,所以∠e+∠c=∠adf+∠a,
所以180°-（∠e+∠c）= 180°-（∠adf+∠a）,即∠afd=∠efc,
又∠afd + ∠efc = 180°,所以∠efc=90°,即de垂直ac.
在三角形abc中 角c 等于角a.點(diǎn)d在ab上.點(diǎn)e在cb的延長(zhǎng)線上,且角e等于角bde.求證de垂直ac
在三角形abc中 角c 等于角a.點(diǎn)d在ab上.點(diǎn)e在cb的延長(zhǎng)線上,且角e等于角bde.求證de垂直ac
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:30:47
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)ed延長(zhǎng)線與ac相交與點(diǎn)f,則只需證明∠efc=90°,就可以得知de垂直ac.
因?yàn)椤蟚等于∠bde,又∠bde=∠adf（對(duì)頂角）,所以 ∠e = ∠adf.
再加上∠c 等于∠a,所以∠e+∠c=∠adf+∠a,
所以180°-（∠e+∠c）= 180°-（∠adf+∠a）,即∠afd=∠efc,
又∠afd + ∠efc = 180°,所以∠efc=90°,即de垂直ac.
因?yàn)椤蟚等于∠bde,又∠bde=∠adf（對(duì)頂角）,所以 ∠e = ∠adf.
再加上∠c 等于∠a,所以∠e+∠c=∠adf+∠a,
所以180°-（∠e+∠c）= 180°-（∠adf+∠a）,即∠afd=∠efc,
又∠afd + ∠efc = 180°,所以∠efc=90°,即de垂直ac.
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