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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(x屬于R) ,滿足f(0)=f(1/2)=0,設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,

    已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(x屬于R) ,滿足f(0)=f(1/2)=0,設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,
    n,sn)在函數(shù)f(x)的圖像上
    1.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式
    2.通過(guò)bn=sn/(n+c)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列bn,是否存在非零常數(shù)C,使bn為等差數(shù)列
    3令cn=(sn+n)/n設(shè)數(shù)列{Cn*2^an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時(shí)間:2020-04-02 06:38:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問(wèn):f(0)=0得到 c=0
    由首項(xiàng)=前一項(xiàng)和得 S1=f(1)=a+b+c=a1=1 f(1/2)=0 得a=2 b=-1 c=0
    an=Sn-Sn-1=4n-3
    第二問(wèn):bn=(2n2-n)/n+c 當(dāng)c=-(1/2)時(shí)bn=2n為等差數(shù)列
    第三問(wèn):Cn*2^an=0.25*n*16^n-0.125*16^n 第三項(xiàng)用裂項(xiàng)公式分開(kāi)算 就出來(lái)了 你試試吧能不能詳細(xì)說(shuō)說(shuō)第二問(wèn)c是怎么來(lái)的呢bn=(2n^2-n)/(n+c)=n(2n-1)/(n+c)=2n(2n-1)/(2n+2c)若bn要是等差數(shù)列則2c=-1或者你就用常數(shù)=bn-bn-1 作差也行 數(shù)列 其他很簡(jiǎn)單的
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