f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)²+3-a²/4
當(dāng)x=-a/2時(shí)f(x)達(dá)到其最小值3-a²/4
（1）當(dāng)x∈R時(shí),f(x)≥a恒成立,則僅需3-a²/4≥a
化簡的 0≥a²＋4a-12=(a+6)(a-2)
所以 2≥a≥-6
(2)分三種情況討論
1）a∈[-4,4] 最小值點(diǎn)-a/2∈[-2,2],同（1）的結(jié)論知2≥a≥-6
綜合得2≥a≥-4
2）a>4 最小值點(diǎn)-a/2<-2
當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),f(x) ≥f(-2)=7-2a≥a 得 a≤7/3
a>4與a≤7/3無交集,不存在此種情況
3）a<-4 最小值點(diǎn)-a/2>2
當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),f(x) ≥f(2)=7＋2a≥a 得 a≥－7
綜合得-7≤a<-4
再綜合這三種情況可知-7≤a≤2