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  • 數(shù)學之圓錐曲線2

    數(shù)學之圓錐曲線2
    雙曲線x^/a^-y^/b^=1(a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線l的距離與點(-1,0)到直線l的距離之和s≥4c/5.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
    正確者有重賞!
    數(shù)學人氣:578 ℃時間:2020-02-05 07:08:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為經(jīng)過(a,0)和(0,b)的直線方程為l:bx+ay-ab=0,
    則易得s=2ab/根號下a^+b^≥4c/5
    a^-c^=b^,代入上述方程,2a^4 - 2a^2*c^2≥16/25c^2*(2a^2-c^2)
    中間過程用x代e^2,易得,e的取值.可能計算不等式有點麻煩,沒有湊好數(shù)據(jù)么?
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