∴當直線與雙曲線左右兩支各有一個交點時，過雙曲線的焦點一定有兩條直線使得兩交點之間的距離等于4，
當直線與實軸垂直時，有3-
| y2 |
| 2 |
∴此時直線AB的長度是4，即只與右支有交點的弦長為4的線僅有一條．
綜上可知有三條直線滿足|AB|=4，
故選C．
過雙曲線x2-y22=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有（ ?。?A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
過雙曲線x2-
=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有（ ?。?br/>A. 1條
B. 2條
C. 3條
D. 4條
| y2 |
| 2 |
B. 2條
C. 3條
D. 4條
數(shù)學人氣：228 ℃時間：2019-08-17 21:22:35
優(yōu)質解答
∵雙曲線的兩個頂點之間的距離是2，小于4，
∴當直線與雙曲線左右兩支各有一個交點時，過雙曲線的焦點一定有兩條直線使得兩交點之間的距離等于4，
當直線與實軸垂直時，有3-
＝1，解得y=±2，
∴此時直線AB的長度是4，即只與右支有交點的弦長為4的線僅有一條．
綜上可知有三條直線滿足|AB|=4，
故選C．
∴當直線與雙曲線左右兩支各有一個交點時，過雙曲線的焦點一定有兩條直線使得兩交點之間的距離等于4，
當直線與實軸垂直時，有3-
∴此時直線AB的長度是4，即只與右支有交點的弦長為4的線僅有一條．
綜上可知有三條直線滿足|AB|=4，
故選C．
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