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  • 已知實(shí)數(shù)a≠0,且函數(shù)f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1,則a=

    已知實(shí)數(shù)a≠0,且函數(shù)f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1,則a=
    數(shù)學(xué)人氣:980 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:33:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=ax^2 -2x +a-1/a
    因?yàn)榇嬖谧钚≈?所以開口必須是向上的
    所以 a>0
    原函數(shù)的對(duì)稱軸是
    x = 1/a
    代入得
    1/a -2/a + a -1/a = -1
    a - 2/a=-1
    a^2+a-2=0
    (a+2)(a-1)=0
    因?yàn)閍>0
    所以
    a = 1
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