如圖，正方形ABCD的邊長為1，點F在線段CD上運動，AE平分∠BAF交BC邊于點E． （1）求證：AF=DF+BE． （2）設(shè)DF=x（0≤x≤1），△ADF與△ABE的面積和S是否存在最大值？若存在，求出此時x的值及S．
如圖，正方形ABCD的邊長為1，點F在線段CD上運動，AE平分∠BAF交BC邊于點E．
（1）求證：AF=DF+BE．
（2）設(shè)DF=x（0≤x≤1），△ADF與△ABE的面積和S是否存在最大值？若存在，求出此時x的值及S．若不存在，請說明理由．
（1）求證：AF=DF+BE．
（2）設(shè)DF=x（0≤x≤1），△ADF與△ABE的面積和S是否存在最大值？若存在，求出此時x的值及S．若不存在，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時間：2020-03-29 10:23:42
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：如圖，延長CB至點G，使得BG=DF，連接AG．因為ABCD是正方形，所以在Rt△ADF和Rt△ABG中，AD=AB，∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG．∴Rt△ADF≌Rt△ABG（SAS），∴AF=AG，∠DAF=∠BAG．又∵AE是∠BAF的平分線∴∠E...
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