如圖所示,在等腰三角形中,角A=100度,AB=AC,BD是角ABC的角平分線,求證:AD+BD=BC
如圖所示,在等腰三角形中,角A=100度,AB=AC,BD是角ABC的角平分線,求證:AD+BD=BC
數(shù)學(xué)人氣：877 ℃時(shí)間：2019-08-19 10:21:12
優(yōu)質(zhì)解答
在BC上截取BE=AB,BF=BD,又因?yàn)锽D平分角ABC,所以角ABD=角EBD=20度,所以三角形ABD全等于三角形BDE,所以AD=DE,又因?yàn)锽D=BF,所以角DFB=角BDF=80度,又因?yàn)榻荄EF=角DBE 角BDE=80度,所以角DEF=角DFE=80度,所以DE=DF,所以角FDE=20度,所以角FDC=40度,所以角FDC=角C,所以DF=CF,所以DE=DF=CF=AD,又因?yàn)锽C=BF CF,所以BC=AD BD
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