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  • 三角形ABC為圓O的內(nèi)切正三角形,P為弧BC上一點(diǎn),PA交B于點(diǎn)D.已知PB=3,PC=6.則PD=?

    三角形ABC為圓O的內(nèi)切正三角形,P為弧BC上一點(diǎn),PA交B于點(diǎn)D.已知PB=3,PC=6.則PD=?
    數(shù)學(xué)人氣:437 ℃時(shí)間:2020-05-20 00:01:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題易得∠BPC=120度,對(duì)△BCP用余弦定理求得△ABC邊長為3√7,
    另外根據(jù)同一段弧對(duì)應(yīng)的角相等,易知△BPD∽△ACD,△ABD∽△CPD
    則BP/AC=PD/CD,CP/AB=PD/BD,CD+BD=3√7
    代入數(shù)據(jù)可求得PD=2
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